EXCLUSIVA: Dos científicos almerienses elaboran una propuesta de reforma del sistema electoral español que garantiza la gobernabilidad de España

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Dos científicos almerienses, Rafael López Vargas -Catedrático de Matemáticas de Secundaria- y Diego Rodríguez García -Profesor Asociado del Dpto. “Lenguajes y Computación de la UAL”- han elaborado un sistema electoral alternativo a la Ley D”Hont y que tiene como particularidad la equidad del voto y en consecuencia el que todos tengan el mismo valor, con lo que las fuerzas políticas que concurren a comicios electorales consiguen una justa representatividad parlamentaria proporcional a la confianza obtenida en las urnas.

Reforma Electoral propuesta por Lopez Vargas

Para los autores, este trabajo surge ante la idea de hacer realidad, dentro de lo posible, el principio democrático: “Un hombre, un voto”; (aunque sería más propio decir: Una persona mayor de edad, un voto)”. De este principio, per se, -explica- se entiende que todos y cada uno de los votos tienen exactamente el mismo valor y que, como expresión de la voluntad democrática que son, deben de servir para algo, es decir, se ha de evitar a toda costa la posible situación en la cual, al aplicar distintos métodos de cálculo de escaños, “sobren” votos, entendiendo por “sobrar votos” la situación en la cual un hipotético número de votos son descartados ya que no influyen en el reparto final de escaños.
Otra de las cuestiones a la que se pretende dar solución es a la incomoda situación que se les plantea a los partido políticos con los denominados “cuneros”. En argot político se denomina “cuneros” a aquellos candidatos que los partidos de ámbito estatal imponen en las listas provinciales, dándose la circunstancia que esos candidatos no forman parte del organigrama provincial de esos partidos. Este hecho provoca malestar en los partidos a nivel provincial, porque ellos consideran que tienen personas lo suficientemente capacitadas para ir en las listas y no tiene que venir nadie de fuera para mermar sus legitimas aspiraciones de
representar a su provincia en el Congreso de los Diputados.
También pretendemos dar solución a la paradoja que se produce al darse el caso de que, en algunas circunscripciones con unos resultados determinados, a un partido le sobran más votos que los que necesita otro para obtener su escaño.
Se pretende también mediante este trabajo paliar, en la medida de lo posible, las situaciones que se han producido hasta ahora, y que muy previsiblemente se repetirán en elecciones nacionales futuras, en la que uno o más partidos de ámbito nacional aun obteniendo más votos que otros de ámbito regional obtienen muchos menos escaños. Este hecho es difícilmente entendible por la ciudadanía, para la cual, siguiendo un razonamiento intuitivo, la asignación de escaños en el Congreso de los Diputados debería de ser proporcional al número total de votos obtenidos por los respectivos partidos y no atendiendo a otras razones que no llegan bien a comprenderse. Es decir, con el actual sistema electoral, se pueden producir resultados en el reparto de escaños en los que parte de la ciudadanía puede llegar a la percepción de que unos votos “valen” más que otros.
Para intentar solventar las situaciones antes descritas, se ha desarrollado la propuesta de sistema electoral que se describirá en este trabajo.

Antecedentes. El Sistema Electoral Español

Tras la desaparición de la dictadura, en poco tiempo se llegó a un consenso casi general sobre la necesidad de llegar a un pacto entre todas la fuerzas políticas, incluido el sector reformista del antiguo régimen, para posibilitar una transición pacífica que debía de pasar por unas elecciones justas, transparentes y fiables mediante un sistema electoral que diera las debidas oportunidades a todo el amplio espectro político, incluidos los partidos nacionalistas, para competir por la obtención de representación en el futuro parlamento.
Un año después de la desaparición del general Franco, en diciembre de 1976 los españoles fueron convocados por referéndum a aprobar la ley para la Reforma Política del estado, que, evitando la ruptura de las instituciones, significaba un primer reconocimiento del principio de la soberanía popular para que los ciudadanos pudieran pronunciarse libremente y optar entre un sistema político basado en la democracia o seguir con la dictadura.
Aprobada en referéndum, la reforma política establecía un modelo de parlamento bicameral, compuesto de un Congreso formado por 350 diputados (basado en el cálculo de 1 diputado cada 100.000 habitantes) y un Senado integrado por 207 senadores (número que ha variado posteriormente). La discusión para establecer el sistema electoral que configuraría estas cámaras giró alrededor de los dos aspectos principales, que fundamentan a todos los sistemas electorales: ¿sobre qué base territorial se debían establecer las circunscripciones? y ¿qué fórmula electoral convenía adoptar en función del contexto histórico-político del país?.
El fuerte peso histórico que tienen los distintos territorios en España hizo que el modelo de sistema electoral adoptado a partir de 1977 tuviera que equilibrar la componente puramente poblacional (asignar en cada demarcación territorial un número de diputados a elegir en función del número de habitantes de derecho) con una fórmula que permitiese que la población de cada territorio tuviera un mínimo de representación en función de la variable territorial. Hay que señalar que España es un país caracterizado por tener grandes desequilibrios demográficos en su territorio. Así el sistema electoral adoptado respecto a la asignación de escaños por circunscripción se basó en un sistema de dos niveles: Un número fijo de escaños para circunscripción electoral más un número en proporción a la población.
La circunscripción quedó delimitada territorialmente, vinculada a la división de España en provincias (existen 50 provincias), a las que se añadieron dos circunscripciones correspondientes a dos ciudades españolas situadas fuera de la península.
La distribución de los 350 escaños del Congreso se hizo de forma que cada circunscripción tuviese asignados de forma fija 2 escaños sobre la base territorial, distribuyéndose el resto de los escaños asignados a cada circunscripción en función de la variable población. Esta última variable es la que posibilita que de una convocatoria electoral a otra puedan variar ligeramente en algunos casos el número de diputados que puede elegir cada circunscripción (posteriormente la Constitución fijó entre 300 y 400 los escaños que podría tener el Congreso de los Diputados, aunque en la práctica se han seguido manteniendo hasta ahora los 350 escaños iniciales del parlamento constituyente distribuidos entre las 52 circunscripciones según el sistema descrito).
Para compensar los efectos de la asignación de escaños a las circunscripciones sobre la base de este sistema mixto territorial-poblacional (lo que favorecía a unas candidaturas más que a otras) el sistema electoral buscó un elemento corrector en la formula destinada a transformar los votos en escaños. Se desistió de los sistemas mayoritarios, tales como el de mayoría simple en distritos uninominales o el de doble vuelta, que habrían acentuado los efectos desproporcionados de la estructura de dos niveles, y se optó por el sistema de listas cerradas de representación proporcional de partidos, aplicando la fórmula D”Hondt para la adjudicación de los escaños. A su vez se estableció en un mínimo del 3 % de los votos, en cada circunscripción, la barrera de exclusión para que una candidatura entrara en el reparto de escaños.
El sistema para el Senado, que es una cámara de presentación territorial compuesta hoy por 264 senadores, se rige de forma distinta, ya que sólo 208 escaños se eligen por elección directa:
En cada provincia peninsular se eligen 4 senadores.
o En Gran Canaria, Tenerife y Mallorca se eligen 3;
o En Ceuta y Melilla, 2.
o En Ibiza-Formentera, Menorca, Fuerteventura, Gomera, Hierro, Lanzarote y la Palma, 1, independientemente de su población, pudiendo votar el elector a tres de los candidatos que figuran en una papeleta única (en la que cada formación política presenta tres candidatos para elección en una lista abierta). Bajo ese sistema de representación proporcional en “lista abierta”, es posible optar por votar a un solo candidato o a tres candidatos de tres partidos distintos. El resto de los senadores (56 en la actual legislatura) son elegidos por vía de sufragio indirecto por los parlamentos de las 17 regiones (Comunidades) autónomas.
Entre las disposiciones contenidas en la Constitución (Art.81) quizás una de las más importantes por su trascendencia fue la de otorgar al Parlamento el poder exclusivo de Votos Sobrantes.

Justificación
Esta propuesta se ha desarrollado aplicando las siguientes directrices:
? Minimizar, en la medida de lo posible, los votos sobrantes que no sirven para obtener escaños ya que todos (o casi todos) los votos deben servir para ayudar a obtener escaños en el Parlamento.
? Hacer realidad, lo máximo posible, el principio: “Una persona mayor de edad, un
voto” y con el mismo valor.
? Problemas orgánicos de los partidos con los “cuneros”.
? Disminuir las diferencias en el número de escaños entre los partidos minoritarios de ámbito nacional y los partidos regionalistas que obteniendo menos votos que aquellos obtienen más escaños. Se ha de pretender, en la medida de lo posible, que a los partidos que obtengan más votos les correspondan más escaños en el Congreso de los Diputados.
? Favorecer la gobernabilidad.
Con lo expuesto hasta ahora, tal vez se intuya que se proponga una modificación del actual sistema electoral basándose en aplicar el método proporcional de reparto de escaños, pero como se detallará a continuación, no es este el objetivo de esta propuesta, entre otras razones porque el método proporcional puede llegar a ser tan “injusto” como cualquier otro método y así lo demostramos más adelante.
Cuando se intenta proponer un nuevo sistema electoral que sea “mas justo” que el actual lo primero en que se piensa es en cambiar las circunscripciones electorales; inmediatamente después en sustituir el método D´Hondt por otro, después en aumentar el número de diputados, …etc.
El método D”Hondt se dice que es un método que tiene un sesgo hacia los partidos mayoritarios. En el caso español es un hecho políticamente deseado, ya que ello favorece las coaliciones y por tanto evita la atomización en muchos partidos. Este hecho parece dar más estabilidad al sistema y evita lo que sucede por ejemplo en Italia, donde hay un excesivo fraccionamiento de partidos.
A veces se afirma que el método “más justo” es el método proporcional (del mayor resto) y muchos trabajos de propuesta de reforma del sistema electoral se dedican a intentar ajustar el método D´Hondt para que sea lo más ajustado posible al reparto proporcional.
El sistema que proponemos se aleja de ese planteamiento, ya que consideramos que siguiendo ese razonamiento tal vez sería más lógico aplicar directamente el método proporcional para después modificar los resultados obtenidos teniendo en cuenta las excepciones que se consideraran oportunas.
¿Hay alguna esperanza de encontrar un método mejor? La respuesta es negativa, Balinski y Young demostraron en 1982 que todos los métodos de reparto, excepto los métodos del divisor (como el D´Hondt), presentan la paradoja de la población.
Se mantiene también el método D´Hondt porque tras estudiar otros métodos para la asignación de escaños se pueden, a nuestro entender, producir también resultados “anómalos”, entendiendo anómalo como resultado intuitivamente no esperado (o no “justo”), como se demuestra con el siguiente ejemplo con el método proporcional:
Supongamos que en unas elecciones concurren tres partidos que obtienen

A: 8200 votos,

B: 5300 votos

 y C: 1500 votos.

En total 15000 votos y 15 escaños a repartir (1 escaño por cada 1000 votos).

Aplicando el método proporcional al reparto de escaños la asignación de los mismos sería: A:
8, B: 5 y C: 1+1 = 2

Imaginemos que en las siguientes elecciones hay 1000 votantes más y, por tanto, un escaño más. Los votantes de A aumentan en un 6,2%, los de B en un 7% y los de C en un 8%.
Puesto que ha aumentado el número de escaños disponibles (de 15 a 16) y es el partido C el que más ha crecido (un 8%), parece impensable que pierda alguno de los escaños que tenía.
Sin embargo, observemos la siguiente tabla:

1ª V o t a c i ó n

2ª V o t a c i ó n

Votos Escaños AUMENTO Votos Escaños

A 8200 8 +6,2% 8.709 8+1=9
B 5300 5 +7% 5.671 5+1=6
C 1500 1+1=2 +8% 1.620 1
15000 15 16.000 16

A pesar de su evidente mejora, el partido C perdería un escaño.
A esta circunstancia se le conoce con el nombre de Paradoja de Alabama ó de la Población.
El nombre le viene de una observación hecha después del censo de 1880 en los Estados Unidos. Estaba en vigencia el método de Hamilton (proporcional o de los restos mayores) para repartir los escaños del Congreso entre los Estados. El Departamento del censo proporcionó 8 Votos Sobrantes al Congreso una tabla con los repartos de cada Estado para tamaños del Congreso que variaban de 275 hasta 350 miembros. En la tabla se observaba que a Alabama le correspondían 8 escaños si el Congreso tenía 299 miembros, pero bajaba a 7 escaños si el tamaño del Congreso se aumentaba a 300. Cuando algunos Estados norteños propusieron que el Congreso pasara a tener 300 miembros, los Estados sureños, a los que pertenecía
Alabama, se opusieron y acusaron a los Estados proponentes de manipulación política.
3.1 Votos Sobrantes.
Entendemos por votos sobrantes aquellos votos sin los cuales un partido hubiera obtenido el  mismo número de escaños en una circunscripción. Es decir, que si n votantes no hubieran ido a votar a un partido determinado, este partido hubiera obtenido exactamente el mismo número de escaños. Con lo cual, los votos sobrantes de los partidos que no obtienen escaños serían todos los votos obtenidos por ese partido en una circunscripción determinada.
Con el actual sistema electoral de reparto de escaños por circunscripciones provinciales aplicando la Ley D´Hondt (o con cualquier otro método que apliquemos), le “sobran” votos a todos los partidos (obtengan o no escaño/s). El problema que nos planteamos es: ¿Cuántos le sobran a cada partido? y ¿cómo los calculamos?, ¿qué se puede hacer con esos votos?
Empezamos estudiando los resultados de las elecciones al Congreso de los Diputados del año 2004 para obtener el algoritmo y elaborar la correspondiente herramienta informática que nos permitiera tratar los datos en cada una de las 52 circunscripciones electorales ( 50 provincia más Ceuta y Melilla). Así encontramos el algoritmo que es el siguiente:
Si a unas elecciones concurren n partidos en una circunscripción, los votos sobrantes

La Paradoja
Puestos a calcular los votos sobrantes nos hemos encontrado con lo que hemos denominado la paradoja. Esta consiste en que puede ocurrir, y de hecho ocurre, que en una provincia en la que el número de escaños asignados es mayor que 1, a uno de los partidos le sobran más votos que los necesarios para obtener su único escaño otro partido.
Así ocurre, p.e. en las Elecciones Generales al Congreso de los Diputados de 2004 en A Coruña que al PP le sobraron 99.529 votos y el BNG con 86.459 votos obtuvo un diputado, como se comprueba en la siguiente tabla:
10 Votos Sobrantes

El PP con 229.860 votos hubiera tenido suficiente para conseguir sus 4 escaños, como se puede comprobar en la siguiente imagen, donde se aplica el método D´Hondt a 229.860 votos.
Votos
Obten.
2 3 4 5 Escaños
PP 229.860 114.930,00 76.620,00 57.465,00 45.972,00 4
PSOE 287.324 143.662,00 95.774,67 71.831,00 57.464,80 4
BNG 86.459 43.229,50 1
EU-IU 14.125
por lo que le sobran 99.529 votos, número mayor que 86.459 votos que le han servido al BNG
para obtener su escaño.
Esta circunstancia se da también ocurre en Guipúzcoa en las mismas elecciones, en las que
al PNV le sobraron 50.001 votos y EA, con 42.971 votos obtuvo un Diputado.
La paradoja se produce siempre que se den las siguientes circunstancias:
a) Si el número de escaños asignados a la provincia es mayor de 1.
b) Si un partido i que obtiene un escaño, obtiene un voto más que la parte entera del
mayor de los cocientes.
Lo cual es una razón más para establecer un sistema con el cual se aprovechen los
“votos sobrantes”.
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Votos Sobrantes Rafael López Vargas

Propuesta
A continuación se describe y desarrolla el método que se propone
4.1 Descripción del método propuesto
El método que se propone consiste en:
1. Se mantienen las actuales circunscripciones electorales provinciales con dos escaños por provincia y uno a Ceuta y otro a Melilla.
2. Se reparten 320 escaños por provincias manteniendo el actual sistema del artículo 162 de la Ley Orgánica del Régimen Electoral General (LOREG).
3. Se crea una circunscripción nacional con 30 escaños a la que concurrirían todos los partidos con los votos sobrantes en cada una de las circunscripciones electorales provinciales más Ceuta y Melilla. En esta circunscripción nacional se asignarían los 30 escaños mencionados aplicando el método D’Hondt.
4. Se sumarían a los partidos los escaños obtenidos en el paso 2 y paso 3. El resultado de dicha suma sería el número total de escaños obtenidos. 13 Votos Sobrantes

4.2- Resultados obtenidos aplicando el método propuesto.
Aplicando este método y obteniendo las respectivas simulaciones se obtienen los siguientes resultados. El índice de poder calculado es el índice de Banzhaf.
Tomaremos en primer lugar los resultados oficiales de las elecciones de 2008, ya que no se puede ignorar que la asignación de escaños ha dado lugar a que surjan voces solicitando una revisión del actual sistema electoral. Analizaremos el tratamiento de los 12 partidos que han obtenido mayor número de votos.
Con nuestra propuesta se reducen significativamente estas diferencias.
Además, salvo la coalición PSOE-PP (algo impensable hoy por hoy), no se pueden formar coaliciones de mayoría absoluta (176 escaños) con partidos de ámbito nacional (PSOE+IU+UPYD: 172), lo que hace que el partido ganador de las elecciones (en este caso el PSOE), tenga que pactar con partidos regionalistas para alcanzar la mayoría absoluta con las consecuencias que hemos visto en algunas legislaturas anteriores. Con nuestra propuesta se corrige esta situación. 15 Votos Sobrantes

Calcularemos ahora el reparto de escaños con el método que proponemos.
Para ello:
1. Se mantienen las actuales circunscripciones electorales provinciales con dos escaños
por provincia y uno a Ceuta y otro a Melilla.
2. Procedemos a repartir 320 escaños por provincias manteniendo el actual sistema del
artículo 162 de la LOREG. Además calcularemos los “votos sobrantes” de dicha
repartición.

3. Se crea ahora una circunscripción nacional con 30 escaños a la que concurrirían todos los partidos con los votos sobrantes en cada una de las circunscripciones electorales provinciales más Ceuta y Melilla. En esta circunscripción nacional se asignarían los 30 escaños mencionados aplicando el método D’Hondt. 16 Votos

4. Se suman a los partidos los escaños obtenidos en el paso 2 y paso 3. El resultado de dicha suma sería el número total de escaños obtenidos.
P.e. Izquierda Unida, de habiendo obtenido el 3.77% de los votos válidos corresponderle sólo el 0.57% de los escaños a corresponderle el 1.71% de los mismos.
Algo similar ocurre con Unión Progreso y Democracia.
Ahora si es posible formar una mayoría absoluta con los escaños de los partidos de ámbito nacional (PSOE+IU+UPYD: 176 escaños) con lo que no hay que recurrir a los partidos regionalistas para configurar mayorías absolutas.
Como se puede fácilmente apreciar, la aplicación de este método no supone una “pérdida” significativa de escaños por parte de los partidos regionalistas.
Como podremos comprobar, no se producen variaciones significativas ni en los partidos mayoritarios de ámbito nacional ni en los regionalistas, aunque sí se produce una mayor representatividad de los partidos de ámbito nacional no mayoritarios, mas en consonancia con los votos obtenidos.
Por último compararemos los índices de poder de Banzhaf, calculados de los datos oficiales, con los datos obtenidos mediante la simulación desarrollada.
Índice de Poder de Banzhaf.
Supongamos un parlamento en el que hay N partidos políticos con representación.
Entendemos por coalición, S , la unión de varios partidos que tienen, cada uno, un
determinado número de diputados.
Como podemos apreciar, el partido ganador de las elecciones (en este caso el PSOE) aún
obteniendo un diputado menos con el método propuesto, su índice de poder aumenta un
1,61%.. Así mismo aumenta significativamente el índice de poder de los partidos de ámbito
nacional no mayoritarios, disminuyendo el de los partidos regionalistas.
A continuación se presentarán para su análisis las simulaciones obtenidas aplicando el
método expuesto comparando los resultados obtenidos con los resultados oficiales (fuente
Ministerio del Interior) en las elecciones de 1993, 1996, 2000 y 2004.
Como se puede observar, con los resultados obtenidos con el método propuesto, es posible formar mayorías absolutas distintas de PP-PSOE con partidos de ámbito nacional (PSOE+IU:176 escaños ó PSOE+IU+CDS: 178 escaños), sin necesidad de recurrir a los partidos regionalistas.
También en estas elecciones es posible configurar mayorías absolutas solo con partidos de
ámbito nacional. 21 Votos Sobrantes

Elecciones 2000
En estas elecciones hubo mayoría absoluta de un partido, en este caso el PP, por lo que su
índice de poder es del 100%. 22 Votos Sobrantes

Elecciones 2004
En estas elecciones (salvo la coalición PP-PSOE), no es posible configurar mayorías absolutas solo con partidos de ámbito nacional, pero es el único caso de todos los estudiados en que se produce esta situación. 23  Votos Sobrantes

Conclusión

Con el método propuesto se consigue:
? Aprovechar casi todos los votos sobrantes y darle el mismo valor que los que han servido para obtener escaños.
? Aumentar la posibilidad de configurar mayorías absolutas solo con partidos de ámbito nacional lo que favorecería la gobernabilidad.
? Mantener, sin grandes variaciones los escaños y el poder de los partidos nacionales mayoritarios.
? Solucionar el problema de la paradoja que se produce, en algunos casos, que a un partido le sobran más votos que los que necesita otro para obtener su escaño.
? Solucionar el problema de los “cuneros”; estos los pondrían los partidos en su lista nacional.
? Aumentar significativamente el número de escaños y el poder de los partidos nacionales minoritarios disminuyendo las diferencias con los partidos regionalistas,  como, pensamos, en justicia les corresponde.
? Mantener, sin grandes variaciones, los escaños y el poder de los partidos regionalistas Y todo ello sin hacer grandes variaciones en el actual sistema electoral español ya que:
? Aumentar el número de escaños del Congreso no parece aconsejable en la actual situación socio-económica de España.
? Disminuir el número de Diputados fijos a las provincias iría en contra del principio de solidaridad interterritorial.
? Modificar las circunscripciones electorales no parece aconsejable por la tradición histórica de las provincias en nuestro país.
24 Votos Sobrantes

 Bibliografía
o J. Colera. Matemáticas electorales, boletín nº 2 de la sociedad Puig Adam de
profesores de Matemáticas de Madrid. 1983
o E. Algaba, J. M. Bilbao, J. R. Fernández García, J. J. López. Universidad de Sevilla:
El índice de poder de Banzhaf en la Unión Europea ampliada.
o Diego Moreno y José Luis Ferreira. Sistemas Electorales e Índices de Poder en la
España democrática. www.sociedadabierta.es
o Andrés Nortes Checa. Matemáticas electorales: Desproporcionalidad y alianzas.
Suma: revista sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. ISSN
1130-488X, Nº 36, 2001.
o D. Rae, V. Ramírez. Quince años de experiencia. El sistema electoral
español. McGraw-Hill, Madrid, 1993
o Sistemas Electorales. http://aceproject.org
o El Sistema Electoral español. http://aceproject.org
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